Comparação de Métodos de Estimativa de Aceleração Sísmica para uso em Barragens

INTRODUÇÃO

Em todo o mundo, as barragens são utilizadas para diversos fins e atuam nas economias dos países, seja por meio de geração de energia, abastecimento humano, plantações ou uso em empresas de mineração (Hasan et al., 2023). Considerando sua vasta existência e formatos, é fundamental que seus projetos e avaliações de estabilidade contemplem e resistam às mais variadas cargas que possam ocorrer, de forma a garantir a segurança dessas estruturas.

A consequência de uma eventual ruptura de barragem costuma ser catastrófica, levando ao lançamento descontrolado de milhões de metros cúbicos de material, causando graves perdas em termos de bens e vidas humanas. Masini e Rampello (2020), destacam que muitas rupturas ao redor do mundo estão relacionadas à atividade sísmica. Portanto, é fundamental que grandes barragens tenham avaliações de segurança sísmica realizadas periodicamente durante sua longa vida útil, envolvendo novas informações e conceitos de projeto e segurança sísmica (Wieland, 2022).

Apesar da baixa ocorrência de eventos sísmicos no Brasil, a sismicidade no território nacional não é nula. Dessa forma, a norma ABNT NBR 13028:2017 exige que em projetos de barragens seja avaliado o potencial de sismicidade na área de implantação da barragem, com base em registros, bibliografias e normas existentes. Além disso, nas etapas iniciais dos estudos, a norma também sugere a utilização dos critérios da Canadian Dam Association (CDA, 2007), com a utilização do Máximo Terremoto Credível (MCE) em análises pseudo-estáticas. Além disso, sismos em regiões intraplaca, como a região em que está o Brasil, podem atingir magnitudes altas e serem catastróficos, segundo Cruz et al. (2022).

Pelecanos et al. (2015) compilam um histórico da abordagem da resposta sísmica na modelagem e citam os principais autores do assunto. Segundo os autores, as análises possuem diversos níveis de abordagem e vão desde análises pseudo-estáticas (determinando a tensão sísmica mínima geradora de instabilidade no talude da barragem) até análises tridimensionais com elementos finitos (abordando modelos constitutivos, comportamento elasto-plástico do solo, pressões hidrodinâmicas, análise de consolidação acoplada e cálculo de coeficiente sísmico). Apesar de ser um instrumento formidável para análise sísmica de barragens, a confiabilidade do método de elementos finitos é, uma fonte de preocupação, porque poucos estudos numéricos incluem comparações de medições de campo.

Buscando uma melhor compreensão dos mecanismos de falha associados aos terremotos, Le et al. (2022), após revisão do estado da arte sobre o tema, destacam que para reduzir as incertezas e garantir a segurança das barragens, as metodologias de cálculo da deformação sísmica das barragens de terra ainda precisam ser ampliadas e aprimoradas.

A análise pseudo-estática, que será abordada nesse documento, consiste na simulação de um efeito sísmico em coeficientes de aceleração horizontais (Kh) e verticais (Kv), constantes e com iguais intensidades em toda a altura da barragem. Assim, esses coeficientes provocam forças de inércia resultantes do produto de Kh e Kv pela massa de solo. Esse método de análise é pessimista em relação aos fatores de segurança, uma vez que despreza o comportamento dinâmico do sismo numa estrutura e seus efeitos de atenuação ao longo do tempo. Sendo assim, considera-se acréscimo de carga constante e em tempo infinito e constitui um cenário desafiador ao equilíbrio dos taludes. Mesmo sendo uma abordagem mais simples por não considerar deformações ou perda de resistência do solo após tensões dinâmicas, a análise pseudo-estática ainda é muito utilizada, principalmente em projetos iniciais ou com menos dados disponíveis, por isso esta abordagem será o foco deste estudo.

Porém, ainda faltam metodologias de estimativa definidas especificamente para o Brasil, bem como necessita-se de uma abordagem mais sistemática para estimar a sismicidade para tempos de retorno elevados. Estimar a Aceleração de Pico de Terreno (Peak Ground Acceleration – PGA) no Brasil é uma tarefa difícil, uma vez que o monitoramento sísmico em território brasileiro é muito menor quando comparado a países com maior incidência desses eventos.

Nesse contexto, alguns autores (como Assumpção et al., 2016, e Cruz et al., 2022) propuseram metodologias para estimar a PGA no Brasil, reunindo informações sismológicas do país e comparando-as com métodos adotados internacionalmente. A escolha do método apropriado depende do tipo de barragem, localização geográfica e características sísmicas do local.

Este estudo buscou compreender melhor os métodos disponíveis para estimativa de cargas sísmicas em barragens de terra utilizadas na mineração. Para tanto, foram avaliados alguns métodos que estimam o PGA com complexidade e aplicabilidade variadas. Será avaliada uma hipotética barragem de rejeitos, na região do Quadrilátero Ferrífero do Estado de Minas Gerais, caracterizada pela extração de minerais. Os itens a seguir detalham a metodologia e os dados utilizados, os resultados obtidos e sua discussão.

 

METODOLOGIA

Dois termos são muito importantes quando trata-se de análises sísmicas: PGA e MCE. O PGA, já citado, é um parâmetro relacionado à Magnitude (M) e à distância epicentral do terremoto. Esta quantidade avalia o movimento máximo do solo em função de um terremoto. Já o Terremoto Máximo Credível (Maximum Credible Earthquake – MCE) é a magnitude máxima de um terremoto capaz de ocorrer em um determinado ambiente tectônico, em função dos dados geológicos e sismológicos disponíveis. O PGA é medido em função da aceleração da gravidade (g) com valor nominal de 9,80665 m/s². Por exemplo, se valor de PGA encontrado for de 0,10 g, significa que ele corresponde a 10% da aceleração da gravidade, ou seja, 0,98 m/s². Além disso, o vetor de aceleração da gravidade aplicado aos programas de modelagem deve ser dividido em um par ordenado, ou seja, uma aceleração horizontal e uma aceleração vertical.

Segundo a CDA (2007) avalia-se o dano potencial associado (DPA) a estrutura para definição do tempo de retorno necessário para a estimativa do PGA. Nesse sentido, barragens classificadas como “Extremas” deverão apresentar um PGA associado ao tempo de retorno de 10.000 anos ou MCE, conforme explicitado na Tabela 1.

 

Métodos de estimativa de PGA utilizados

Para estimativa do PGA associado a um tempo de retorno de 10.000 anos, conforme especificado na Tabela 1, foram utilizados 3 métodos, sendo eles:

1. Eletrobrás (2003);
2. Assumpção et (2016); e
3. Cruz et al. (2022).

 

Eletrobrás (2003)

O Manual da Eletrobrás (2003) define um par ordenado de aceleração de pico fixa, ou seja, uma aceleração horizontal (Kh) e uma aceleração vertical (Kv), com valores de 0,05g e 0,03g, respectivamente.

Ressalta-se que o valor de Kv corresponde a 2/3 de Kh segundo Shannon e Wilson (1979), relação que será adotada para definir a aceleração vertical para as demais metodologias.

Como este manual já indica as acelerações horizontais e verticais, pode-se estimar o valor PGA associado a estas acelerações por retroanálise. Sabe-se, pelo método de Hynnes-Griffin e Franklin (1984), que o coeficiente Kh consiste na metade do PGA. Assim, estima-se que o PGA utilizado na lista da Eletrobrás (2003) seja de 0,10g.

Assumpção et (2016)

Assumpção et al. (2016) consideraram a probabilidade de ocorrência de movimentos de solo, que é estimada em função de 2 fatores:

• frequência anual de sismos de cada magnitude (relação magnitude-frequência de Gutenberg Richter, 1944);
• relações empíricas que preveem acelerações esperadas em função da magnitude e da distância

Com essas considerações, os autores elaboraram mapas brasileiros independentes com delimitações de zonas sísmicas. As zonas sísmicas consistem em áreas categorizadas por faixas de valores PGA. Além destes mapas com zonas sísmicas, Assumpção et al. (2016) realizaram uma análise específica dos epicentros dos sismos catalogados, onde podem ser estimadas zonas com maior frequência de movimento do solo. A frequência, por sua vez, foi calculada dividindo-se o número de pontos (ou terremotos) pela área estudada.

Após uma média ponderada dos mapas de zonas sísmicas e análises pontuais de frequência de terremotos, foram apresentados 2 mapas com estimativa de PGA em rocha no território brasileiro. Os autores propõem um mapa de estimativa do PGA com probabilidade de retorno de 2% em 50 anos, o que corresponde a um tempo de retorno de 2.475 anos.

Cruz et (2022)

Uma adaptação do método de Assumpção et al. (2016) foi realizado por Cruz et al. (2022). Este método considera os mapas de Assumpção et al. (2016) de 475 e 2.475 anos e compara os valores de PGA obtidos nos mapas (PGAmap) com uma base de dados de monitoramento de terremotos conhecida pelo autor. Após comparação, Cruz et al. (2022) propõem uma equação de correção (PGAestimada) para os valores obtidos no mapa de Assumpção et al. (2016), conforme Equação [1].

Ambas as metodologias referem-se a estimativa do PGA através de mapas de zonas sísmicas que não consideram um tempo de retorno de 10.000 anos.

Para extrapolar as acelerações de pico encontradas nos mapas ou correções, utiliza-se a correlação presente no Eurocode 8 para o tempo de retorno requerido. A equação para extrapolação dos valores de aceleração de pico presentes no Eurocode 8 é indicada na Equação [2] juntamente com os dados deste estudo.

Onde:

Y = Fator de importância; agc = Aceleração de projetos;

agr = Aceleração de referência;

Trc = Tempo de retorno do projeto; Tncr = Tempo de retorno de referência;

k = Coeficiente de ponderação (varia de 0,3 a 0,4, adota-se, nesse estudo, 0,4)

 

APLICAÇÃO E ESTUDO DE CASO

A barragem hipotética adotada neste estudo será classificada na condição “Extrema” e terá um Tempo de Retorno (TR) de 10.000 anos para probabilidade de excedência do sismo. Para simplificar neste estudo, será adotada uma barragem com apenas um material constituindo a fundação e a fundação feita de material muito resistente, de forma que sejam consideradas apenas superfícies de ruptura no barramento da estrutura.

Dessa maneira, parte-se para estimativas dos valores de PGA para um tempo de 10.000 anos associados a cada método de estimativa supracitados no Item 2. Uma vez calculados os valores de PGA decompõem-se esse resultado em Kh e Kv de acordo com Hynes-Griffin & Franklin (1984) e Shannon e Wilson (1979), os quais consideram que Kh é 0,5 do PGA estimado e Kv igual a 2/3 de Kh, respectivamente.

Os valores de PGA encontrados utilizando as 3 metodologias abordadas nesse estudo para o Tempo de Retorno de 10.000 anos e os coeficientes horizontais e verticais associados a cada um deles, são apresentados na Tabela 2.

Estes valores encontrados serão inseridos em análises de estabilidade na condição pseudo-estática da barragem a fim de encontrar os diferentes fatores de segurança (FS) relacionados.

As análises de estabilidade foram avaliadas pelo método de equilíbrio limite, utilizando Slide2®, software desenvolvido pela Rocscience, segundo metodologia rigorosa de estabilidade de taludes proposta por Morgenstern-Price (GLE – General Limit Equilibrium).

A seção geológica-geotécnica representativa da barragem, que será submetida a análises pseudo-estáticas, é apresentada na Figura 1.

Os parâmetros de resistência considerados para cada material presente na estratigrafia da seção 2D (Figura 1) estão apresentados na Tabela 3. Esses valores típicos adotados foram estimados com base em bibliografia (Cruz, 1996).

Os resultados e discussões acerca das análises de estabilidade executadas são expostos no item a seguir.

 

RESULTADOS E DISCUSSÃO

As análises de estabilidade foram executadas conforme metodologia apresentada no item anterior. Foram executadas três diferentes análises, uma para cada metodologia de estimativa de PGA para um TR de 10.000 anos. Os resultados das análises assim como as superfícies de ruptura de talude encontradas são apresentados da Figura 2 à Figura 4.

Os fatores de segurança correspondentes para as três estimativas de aceleração sísmica obtidos nas análises de estabilidade são apresentados na Tabela 4.

Nota-se que a análise utilizando a metodologia de Assumpção et al. (2016) apresenta FS menor que 1,10, ou seja, abaixo do fator de segurança limite especificado pela norma brasileira ABNT NBR 13028:2017, a qual orienta a análise de estabilidade para estruturas em cenário pseudo-estático. Assim, para uma mesma situação analisada, a metodologia de Assumpção et al. (2016) indica que a estrutura não se encontra segura, enquanto ao utilizar os métodos de Cruz et al. (2022) e Eletrobrás (2003) encontram-se fatores de segurança acima do limite mínimo estabelecido na normativa. Entretanto, o risco sísmico real é o mesmo para a estrutura, porém com abordagens que levam a valores diferentes para sismos de diferentes tempos de retorno.

Nesse exemplo, tomando como base a Eletrobrás (2003), observa-se que uma variação de 0,06g (mais que o dobro) no PGA pode implicar em redução significativa do fator de segurança para o método de Assumpção et al. (2016), ou seja, redução de, aproximadamente, 14%. Entretanto, o método da Eletrobrás (2003) não apresenta diferenças de acordo com o período de retorno da estrutura, o que traz muita simplificação ao estudo e pode não ser representativo. Em contraste, o método de Cruz et al. (2022) apresenta-se como mais atual, uma vez que parte do método de Assumpção et al. (2016) e o complementa a partir da comparação com dados sísmicos obtidos em campo.

Nota-se que a metodologia de Cruz et al. (2022) utiliza os mapas sísmicos da metodologia de Assumpção et al. (2016). Dessa maneira, para refino dessas metodologias probabilísticas devem ser elaborados mapas sísmicos mais precisos, ou seja, considerando falhas geológicas próximas, maior monitoramento dos eventos sismológicos e análise dos materiais de fundação, uma vez que o meio de dispersão influência nos valores de Kh e Kv calculados.

 

CONCLUSÃO

A correta estimativa da aceleração sísmica é fundamental na elaboração ou revisão de projetos de barragens, e a escolha da metodologia adequada deve levar em consideração as especificidades de cada projeto, garantindo a segurança e o cumprimento das normativas atualizadas e recomendações mais recentes.

As diferentes metodologias analisadas para estimar o PGA neste estudo impactaram nos valores de aceleração utilizados e, consequentemente, nos fatores de segurança calculados. As diferenças em relação ao fator de segurança calculado nas análises de estabilidade para um período de excedência de 10.000 anos estão na ordem da primeira e segunda casa decimal e são significativas nas análises. Em relação aos métodos avaliados, o da Eletrobrás (2003) apresentou os menores valores de aceleração, seguido pelo método de Cruz et al. (2022) e Assumpção et al. (2016).

A metodologia de Assumpção et al. (2016) quando comparada à Eletrobrás (2003), apresentou valores acima de 100% do PGA, o que impactou em uma diminuição de 14% no FS estimado e apresentou uma análise de estabilidade abaixo do fator mínimo exigido pela ABNT NBR 13028:2017. Já a metodologia de Cruz et al (2022) quando comparada à da Eletrobrás (2003) apresenta diferença de 50% acima nos valores de PGA e aproximadamente 7% abaixo nos valores de fator de segurança, resultando em fatores de segurança acima do mínimo exigido pela norma, mesmo que próximo nesse limite.

Os fatores de segurança calculados demonstram a importância de um melhor entendimento e direcionamento de como abordar os valores de sismo para um TR de 10.000 anos, atendendo ao especificado na ABNT NBR 13028:2017, com FSmín ≥ 1,10. Com o impacto demonstrado neste trabalho, ressalta-se a necessidade uma metodologia probabilística mais consolidada a ser amplamente difundida no Brasil (seja por norma ou guia de boas práticas), para a estimativa dos coeficientes de aceleração horizontal e vertical adotados nas análises pseudo-estáticas em barragens de terra e empilhamentos.

Embora o Brasil seja notoriamente reconhecido como um país sem incidência de grandes eventos sísmicos, destaca-se a necessidade de maior monitoramento sismológico visando maior campo amostral de dados para a estimativa de PGA no futuro, seja por mapas de zonas sísmicas específicas ou por outra método de cálculo. Esse ajuste nas metodologias probabilísticas com um maior campo amostral contribuirá para uma maior fidelidade da modelagem e, consequentemente, estimativa de fatores de segurança referentes a análises pseudo-estáticas mais representativos. Dadas as dimensões continentais do Brasil, sugere-se a consolidação de mapas sísmicos regionais, segmentando o território brasileiro em mapas com valores de PGA mais detalhados para a localidade estudada.